ตัวประกอบของ 62109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 62109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 62109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 62109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 62109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 62109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 62109 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 103, 201, 309, 603, 927, 6901, 20703, 62109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 62109 ÷ 1 | = | 62109 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 3 | = | 20703 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 9 | = | 6901 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 67 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 103 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 201 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 309 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 603 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 927 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 6901 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 20703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 62109 ÷ 62109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 62109
| 1 x 62109 | = | 62109 |
| 3 x 20703 | = | 62109 |
| 9 x 6901 | = | 62109 |
| 67 x 927 | = | 62109 |
| 103 x 603 | = | 62109 |
| 201 x 309 | = | 62109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 62109
1 + 3 + 9 + 67 + 103 + 201 + 309 + 603 + 927 + 6901 + 20703 + 62109 = 91936
▶ ตัวประกอบของ 62109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 62109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62109 = 3 x 3 x 67 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62109 = 32 x 67 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62109 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62109 = 32 x 67 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 62109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 62109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 62109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62109 แบบที่หนึ่ง
- 62109
- 201
- 3
- 67
- 309
- 3
- 103
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62109 แบบที่สอง
- 62109
- 3
- 20703
- 3
- 6901
- 67
- 103
ดังนั้น 62109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62109 =
3 x 3 x 67 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62109 =
32 x 67 x 103 หรือ 32 x 671 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 62109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 62109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62109 นั้นก็คือ 3, 67, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62109
3)621093)2070367)6901103)1031ดังนั้น 62109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้62109 = 3 x 3 x 67 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง62109 = 32 x 67 x 103 หรือ 32 x 671 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 62109
1แยกตัวประกอบของ 62109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 62109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62109 นั้นก็คือ 3, 67, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62109
3
)62109
3
)20703
67
)6901
103
)103
1
ดังนั้น 62109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62109 = 3 x 3 x 67 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62109 = 32 x 67 x 103 หรือ 32 x 671 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 62109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62109 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 62109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇