ตัวประกอบของ 61860 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61860
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61860 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61860 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61860 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61860 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61860 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 1031, 2062, 3093, 4124, 5155, 6186, 10310, 12372, 15465, 20620, 30930, 61860
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61860 ÷ 1 | = | 61860 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 2 | = | 30930 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 3 | = | 20620 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 4 | = | 15465 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 5 | = | 12372 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 6 | = | 10310 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 10 | = | 6186 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 12 | = | 5155 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 15 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 20 | = | 3093 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 30 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 60 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 1031 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 2062 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 3093 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 4124 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 5155 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 6186 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 10310 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 12372 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 15465 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 20620 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 30930 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61860 ÷ 61860 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61860
| 1 x 61860 | = | 61860 |
| 2 x 30930 | = | 61860 |
| 3 x 20620 | = | 61860 |
| 4 x 15465 | = | 61860 |
| 5 x 12372 | = | 61860 |
| 6 x 10310 | = | 61860 |
| 10 x 6186 | = | 61860 |
| 12 x 5155 | = | 61860 |
| 15 x 4124 | = | 61860 |
| 20 x 3093 | = | 61860 |
| 30 x 2062 | = | 61860 |
| 60 x 1031 | = | 61860 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61860
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 1031 + 2062 + 3093 + 4124 + 5155 + 6186 + 10310 + 12372 + 15465 + 20620 + 30930 + 61860 = 173376
▶ ตัวประกอบของ 61860 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61860 = 22 x 3 x 5 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61860 = 22 x 3 x 5 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61860 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61860 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61860 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30930
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61860
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61860 แบบที่หนึ่ง
- 61860
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 1031
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61860 แบบที่สอง
- 61860
- 2
- 30930
- 2
- 15465
- 3
- 5155
- 5
- 1031
ดังนั้น 61860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61860 =
2 x 2 x 3 x 5 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61860 =
22 x 3 x 5 x 1031 หรือ 22 x 31 x 51 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 61860 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61860
2)618602)309303)154655)51551031)10311ดังนั้น 61860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61860 = 22 x 3 x 5 x 1031 หรือ 22 x 31 x 51 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61860
1แยกตัวประกอบของ 61860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61860 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61860
2
)61860
2
)30930
3
)15465
5
)5155
1031
)1031
1
ดังนั้น 61860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61860 = 2 x 2 x 3 x 5 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61860 = 22 x 3 x 5 x 1031 หรือ 22 x 31 x 51 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 61860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61860 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61860 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇