ตัวประกอบของ 5929 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5929
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5929 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5929 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5929 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5929 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5929 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 121, 539, 847, 5929
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5929 ÷ 1 | = | 5929 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 7 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 11 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 49 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 77 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 121 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 539 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 847 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5929 ÷ 5929 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5929
| 1 x 5929 | = | 5929 |
| 7 x 847 | = | 5929 |
| 11 x 539 | = | 5929 |
| 49 x 121 | = | 5929 |
| 77 x 77 | = | 5929 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5929
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 121 + 539 + 847 + 5929 = 7581
▶ ตัวประกอบของ 5929 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5929 = 7 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5929 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5929 = 72 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5929 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5929 = 72 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5929 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5929 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5929 มา 1 คู่ เช่น 7 x 847
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5929
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5929 แบบที่หนึ่ง
- 5929
- 77
- 7
- 11
- 77
- 7
- 11
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5929 แบบที่สอง
- 5929
- 7
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 5929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5929 =
7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5929 =
72 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 5929 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5929 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5929 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5929
7)59297)84711)12111)111ดังนั้น 5929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5929 = 7 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5929 = 72 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5929
1แยกตัวประกอบของ 5929 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5929 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5929 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5929 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5929
7
)5929
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 5929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5929 = 7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5929 = 72 x 112
1แยกตัวประกอบของ 5929 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5929 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5929 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇