ตัวประกอบของ 46233 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46233
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46233 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46233 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46233 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46233 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46233 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 467, 1401, 4203, 5137, 15411, 46233
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46233 ÷ 1 | = | 46233 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 3 | = | 15411 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 9 | = | 5137 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 11 | = | 4203 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 33 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 99 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 467 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 1401 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 4203 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 5137 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 15411 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46233 ÷ 46233 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46233
| 1 x 46233 | = | 46233 |
| 3 x 15411 | = | 46233 |
| 9 x 5137 | = | 46233 |
| 11 x 4203 | = | 46233 |
| 33 x 1401 | = | 46233 |
| 99 x 467 | = | 46233 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46233
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 467 + 1401 + 4203 + 5137 + 15411 + 46233 = 73008
▶ ตัวประกอบของ 46233 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46233 = 3 x 3 x 11 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46233 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46233 = 32 x 11 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46233 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46233 = 32 x 11 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46233 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46233 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46233 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15411
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46233
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46233 แบบที่หนึ่ง
- 46233
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 467
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46233 แบบที่สอง
- 46233
- 3
- 15411
- 3
- 5137
- 11
- 467
ดังนั้น 46233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46233 =
3 x 3 x 11 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46233 =
32 x 11 x 467 หรือ 32 x 111 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 46233 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46233 นั้นก็คือ 3, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46233
3)462333)1541111)5137467)4671ดังนั้น 46233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46233 = 3 x 3 x 11 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46233 = 32 x 11 x 467 หรือ 32 x 111 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46233
1แยกตัวประกอบของ 46233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46233 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46233 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46233 นั้นก็คือ 3, 11, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46233
3
)46233
3
)15411
11
)5137
467
)467
1
ดังนั้น 46233 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46233 = 3 x 3 x 11 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46233 = 32 x 11 x 467 หรือ 32 x 111 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 46233 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46233 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46233 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇