ตัวประกอบของ 45925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 167, 275, 835, 1837, 4175, 9185, 45925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45925 ÷ 1 | = | 45925 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 5 | = | 9185 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 11 | = | 4175 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 25 | = | 1837 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 55 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 167 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 275 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 835 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 1837 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 4175 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 9185 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45925 ÷ 45925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45925
| 1 x 45925 | = | 45925 |
| 5 x 9185 | = | 45925 |
| 11 x 4175 | = | 45925 |
| 25 x 1837 | = | 45925 |
| 55 x 835 | = | 45925 |
| 167 x 275 | = | 45925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45925
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 167 + 275 + 835 + 1837 + 4175 + 9185 + 45925 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 45925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45925 = 5 x 5 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45925 = 52 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45925 = 52 x 11 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9185
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45925 แบบที่หนึ่ง
- 45925
- 167
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45925 แบบที่สอง
- 45925
- 5
- 9185
- 5
- 1837
- 11
- 167
ดังนั้น 45925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45925 =
5 x 5 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45925 =
52 x 11 x 167 หรือ 52 x 111 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 45925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45925 นั้นก็คือ 5, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45925
5)459255)918511)1837167)1671ดังนั้น 45925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45925 = 5 x 5 x 11 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45925 = 52 x 11 x 167 หรือ 52 x 111 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45925
1แยกตัวประกอบของ 45925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45925 นั้นก็คือ 5, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45925
5
)45925
5
)9185
11
)1837
167
)167
1
ดังนั้น 45925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45925 = 5 x 5 x 11 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45925 = 52 x 11 x 167 หรือ 52 x 111 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 45925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇