ตัวประกอบของ 45832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 337, 674, 1348, 2696, 5729, 11458, 22916, 45832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45832 ÷ 1 | = | 45832 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 2 | = | 22916 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 4 | = | 11458 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 8 | = | 5729 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 17 | = | 2696 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 34 | = | 1348 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 68 | = | 674 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 136 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 337 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 674 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 1348 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 2696 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 5729 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 11458 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 22916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45832 ÷ 45832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45832
| 1 x 45832 | = | 45832 |
| 2 x 22916 | = | 45832 |
| 4 x 11458 | = | 45832 |
| 8 x 5729 | = | 45832 |
| 17 x 2696 | = | 45832 |
| 34 x 1348 | = | 45832 |
| 68 x 674 | = | 45832 |
| 136 x 337 | = | 45832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45832
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 337 + 674 + 1348 + 2696 + 5729 + 11458 + 22916 + 45832 = 91260
▶ ตัวประกอบของ 45832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45832 = 2 x 2 x 2 x 17 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45832 = 23 x 17 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45832 = 23 x 17 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45832 แบบที่หนึ่ง
- 45832
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 337
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45832 แบบที่สอง
- 45832
- 2
- 22916
- 2
- 11458
- 2
- 5729
- 17
- 337
ดังนั้น 45832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45832 =
2 x 2 x 2 x 17 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45832 =
23 x 17 x 337 หรือ 23 x 171 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 45832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45832 นั้นก็คือ 2, 17, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45832
2)458322)229162)1145817)5729337)3371ดังนั้น 45832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45832 = 2 x 2 x 2 x 17 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45832 = 23 x 17 x 337 หรือ 23 x 171 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45832
1แยกตัวประกอบของ 45832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45832 นั้นก็คือ 2, 17, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45832
2
)45832
2
)22916
2
)11458
17
)5729
337
)337
1
ดังนั้น 45832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45832 = 2 x 2 x 2 x 17 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45832 = 23 x 17 x 337 หรือ 23 x 171 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 45832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇