ตัวประกอบของ 43071 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43071
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43071 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43071 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43071 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43071 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43071 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 293, 879, 2051, 6153, 14357, 43071
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43071 ÷ 1 | = | 43071 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 3 | = | 14357 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 7 | = | 6153 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 21 | = | 2051 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 49 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 147 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 293 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 879 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 2051 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 6153 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 14357 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43071 ÷ 43071 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43071
| 1 x 43071 | = | 43071 |
| 3 x 14357 | = | 43071 |
| 7 x 6153 | = | 43071 |
| 21 x 2051 | = | 43071 |
| 49 x 879 | = | 43071 |
| 147 x 293 | = | 43071 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43071
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 293 + 879 + 2051 + 6153 + 14357 + 43071 = 67032
▶ ตัวประกอบของ 43071 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43071 = 3 x 7 x 7 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43071 = 3 x 72 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43071 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43071 = 3 x 72 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43071 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43071 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43071 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14357
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43071
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43071 แบบที่หนึ่ง
- 43071
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 293
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43071 แบบที่สอง
- 43071
- 3
- 14357
- 7
- 2051
- 7
- 293
ดังนั้น 43071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43071 =
3 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43071 =
3 x 72 x 293 หรือ 31 x 72 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 43071 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43071 นั้นก็คือ 3, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43071
3)430717)143577)2051293)2931ดังนั้น 43071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43071 = 3 x 7 x 7 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43071 = 3 x 72 x 293 หรือ 31 x 72 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43071
1แยกตัวประกอบของ 43071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43071 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43071 นั้นก็คือ 3, 7, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43071
3
)43071
7
)14357
7
)2051
293
)293
1
ดังนั้น 43071 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43071 = 3 x 7 x 7 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43071 = 3 x 72 x 293 หรือ 31 x 72 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 43071 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43071 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43071 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇