ตัวประกอบของ 42575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 131, 325, 655, 1703, 3275, 8515, 42575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42575 ÷ 1 | = | 42575 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 5 | = | 8515 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 13 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 25 | = | 1703 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 65 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 131 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 325 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 655 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 1703 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 3275 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 8515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42575 ÷ 42575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42575
| 1 x 42575 | = | 42575 |
| 5 x 8515 | = | 42575 |
| 13 x 3275 | = | 42575 |
| 25 x 1703 | = | 42575 |
| 65 x 655 | = | 42575 |
| 131 x 325 | = | 42575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42575
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 131 + 325 + 655 + 1703 + 3275 + 8515 + 42575 = 57288
▶ ตัวประกอบของ 42575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42575 = 5 x 5 x 13 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42575 = 52 x 13 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42575 = 52 x 13 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42575 แบบที่หนึ่ง
- 42575
- 131
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42575 แบบที่สอง
- 42575
- 5
- 8515
- 5
- 1703
- 13
- 131
ดังนั้น 42575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42575 =
5 x 5 x 13 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42575 =
52 x 13 x 131 หรือ 52 x 131 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 42575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42575 นั้นก็คือ 5, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42575
5)425755)851513)1703131)1311ดังนั้น 42575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42575 = 5 x 5 x 13 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42575 = 52 x 13 x 131 หรือ 52 x 131 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42575
1แยกตัวประกอบของ 42575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42575 นั้นก็คือ 5, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42575
5
)42575
5
)8515
13
)1703
131
)131
1
ดังนั้น 42575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42575 = 5 x 5 x 13 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42575 = 52 x 13 x 131 หรือ 52 x 131 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 42575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇