ตัวประกอบของ 41925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41925 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 43, 65, 75, 129, 195, 215, 325, 559, 645, 975, 1075, 1677, 2795, 3225, 8385, 13975, 41925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41925 ÷ 1 | = | 41925 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 3 | = | 13975 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 5 | = | 8385 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 13 | = | 3225 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 15 | = | 2795 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 25 | = | 1677 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 39 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 43 | = | 975 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 65 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 75 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 129 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 195 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 215 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 325 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 559 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 645 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 975 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 1075 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 1677 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 2795 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 3225 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 8385 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 13975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41925 ÷ 41925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41925
| 1 x 41925 | = | 41925 |
| 3 x 13975 | = | 41925 |
| 5 x 8385 | = | 41925 |
| 13 x 3225 | = | 41925 |
| 15 x 2795 | = | 41925 |
| 25 x 1677 | = | 41925 |
| 39 x 1075 | = | 41925 |
| 43 x 975 | = | 41925 |
| 65 x 645 | = | 41925 |
| 75 x 559 | = | 41925 |
| 129 x 325 | = | 41925 |
| 195 x 215 | = | 41925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41925
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 25 + 39 + 43 + 65 + 75 + 129 + 195 + 215 + 325 + 559 + 645 + 975 + 1075 + 1677 + 2795 + 3225 + 8385 + 13975 + 41925 = 76384
▶ ตัวประกอบของ 41925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41925 = 3 x 5 x 5 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41925 = 3 x 52 x 13 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41925 = 3 x 52 x 13 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41925 แบบที่หนึ่ง
- 41925
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 215
- 5
- 43
- 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41925 แบบที่สอง
- 41925
- 3
- 13975
- 5
- 2795
- 5
- 559
- 13
- 43
ดังนั้น 41925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41925 =
3 x 5 x 5 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41925 =
3 x 52 x 13 x 43 หรือ 31 x 52 x 131 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 41925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41925 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41925
3)419255)139755)279513)55943)431ดังนั้น 41925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41925 = 3 x 5 x 5 x 13 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41925 = 3 x 52 x 13 x 43 หรือ 31 x 52 x 131 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41925
1แยกตัวประกอบของ 41925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41925 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41925 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41925
3
)41925
5
)13975
5
)2795
13
)559
43
)43
1
ดังนั้น 41925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41925 = 3 x 5 x 5 x 13 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41925 = 3 x 52 x 13 x 43 หรือ 31 x 52 x 131 x 431
1แยกตัวประกอบของ 41925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 131 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41925 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇