ตัวประกอบของ 3999 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3999
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3999 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3999 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3999 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3999 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3999 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 43, 93, 129, 1333, 3999
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3999 ÷ 1 | = | 3999 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 3 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 31 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 43 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 93 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 129 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 1333 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3999 ÷ 3999 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3999
| 1 x 3999 | = | 3999 |
| 3 x 1333 | = | 3999 |
| 31 x 129 | = | 3999 |
| 43 x 93 | = | 3999 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3999
1 + 3 + 31 + 43 + 93 + 129 + 1333 + 3999 = 5632
▶ ตัวประกอบของ 3999 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3999 = 3 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3999 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3999 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3999 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3999
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3999 แบบที่หนึ่ง
- 3999
- 43
- 93
- 3
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3999 แบบที่สอง
- 3999
- 3
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 3999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3999 =
3 x 31 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 3999 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3999 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3999
3)399931)133343)431ดังนั้น 3999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3999 = 3 x 31 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3999
1แยกตัวประกอบของ 3999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3999 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3999 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3999 นั้นก็คือ 3, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3999
3
)3999
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 3999 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3999 = 3 x 31 x 43
1แยกตัวประกอบของ 3999 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3999 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3999 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇