ตัวประกอบของ 39401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39401 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 31, 41, 961, 1271, 39401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39401 ÷ 1 | = | 39401 | เหลือเศษ 0 |
| 39401 ÷ 31 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 39401 ÷ 41 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 39401 ÷ 961 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 39401 ÷ 1271 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 39401 ÷ 39401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39401
| 1 x 39401 | = | 39401 |
| 31 x 1271 | = | 39401 |
| 41 x 961 | = | 39401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39401
1 + 31 + 41 + 961 + 1271 + 39401 = 41706
▶ ตัวประกอบของ 39401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39401 = 31 x 31 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39401 = 312 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39401 = 312 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39401 มา 1 คู่ เช่น 31 x 1271
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39401 แบบที่หนึ่ง
- 39401
- 41
- 961
- 31
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39401 แบบที่สอง
- 39401
- 31
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 39401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39401 =
31 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39401 =
312 x 41 หรือ 312 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 39401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39401 นั้นก็คือ 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39401
31)3940131)127141)411ดังนั้น 39401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39401 = 31 x 31 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39401 = 312 x 41 หรือ 312 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39401
1แยกตัวประกอบของ 39401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39401 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39401 นั้นก็คือ 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39401
31
)39401
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 39401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39401 = 31 x 31 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39401 = 312 x 41 หรือ 312 x 411
1แยกตัวประกอบของ 39401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 312 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39401 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇