ตัวประกอบของ 39321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 257, 771, 2313, 4369, 13107, 39321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39321 ÷ 1 | = | 39321 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 3 | = | 13107 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 9 | = | 4369 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 17 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 51 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 153 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 257 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 771 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 2313 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 4369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 13107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39321 ÷ 39321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39321
| 1 x 39321 | = | 39321 |
| 3 x 13107 | = | 39321 |
| 9 x 4369 | = | 39321 |
| 17 x 2313 | = | 39321 |
| 51 x 771 | = | 39321 |
| 153 x 257 | = | 39321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39321
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 257 + 771 + 2313 + 4369 + 13107 + 39321 = 60372
▶ ตัวประกอบของ 39321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39321 = 3 x 3 x 17 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39321 = 32 x 17 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39321 = 32 x 17 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39321 แบบที่หนึ่ง
- 39321
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 257
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39321 แบบที่สอง
- 39321
- 3
- 13107
- 3
- 4369
- 17
- 257
ดังนั้น 39321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39321 =
3 x 3 x 17 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39321 =
32 x 17 x 257 หรือ 32 x 171 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 39321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39321 นั้นก็คือ 3, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39321
3)393213)1310717)4369257)2571ดังนั้น 39321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39321 = 3 x 3 x 17 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39321 = 32 x 17 x 257 หรือ 32 x 171 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39321
1แยกตัวประกอบของ 39321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39321 นั้นก็คือ 3, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39321
3
)39321
3
)13107
17
)4369
257
)257
1
ดังนั้น 39321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39321 = 3 x 3 x 17 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39321 = 32 x 17 x 257 หรือ 32 x 171 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 39321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇