ตัวประกอบของ 3930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 131, 262, 393, 655, 786, 1310, 1965, 3930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3930 ÷ 1 | = | 3930 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 2 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 3 | = | 1310 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 5 | = | 786 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 6 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 10 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 15 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 30 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 131 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 262 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 393 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 655 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 786 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 1310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 1965 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3930 ÷ 3930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3930
| 1 x 3930 | = | 3930 |
| 2 x 1965 | = | 3930 |
| 3 x 1310 | = | 3930 |
| 5 x 786 | = | 3930 |
| 6 x 655 | = | 3930 |
| 10 x 393 | = | 3930 |
| 15 x 262 | = | 3930 |
| 30 x 131 | = | 3930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 131 + 262 + 393 + 655 + 786 + 1310 + 1965 + 3930 = 9504
▶ ตัวประกอบของ 3930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3930 = 2 x 3 x 5 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1965
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3930 แบบที่หนึ่ง
- 3930
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 131
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3930 แบบที่สอง
- 3930
- 2
- 1965
- 3
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 3930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3930 =
2 x 3 x 5 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 3930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3930
2)39303)19655)655131)1311ดังนั้น 3930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3930 = 2 x 3 x 5 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3930
1แยกตัวประกอบของ 3930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3930
2
)3930
3
)1965
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 3930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3930 = 2 x 3 x 5 x 131
1แยกตัวประกอบของ 3930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇