ตัวประกอบของ 3860 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3860
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3860 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3860 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3860 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3860 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3860 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 193, 386, 772, 965, 1930, 3860
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3860 ÷ 1 | = | 3860 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 2 | = | 1930 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 4 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 5 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 10 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 20 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 193 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 386 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 772 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 965 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 1930 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3860 ÷ 3860 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3860
| 1 x 3860 | = | 3860 |
| 2 x 1930 | = | 3860 |
| 4 x 965 | = | 3860 |
| 5 x 772 | = | 3860 |
| 10 x 386 | = | 3860 |
| 20 x 193 | = | 3860 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3860
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 772 + 965 + 1930 + 3860 = 8148
▶ ตัวประกอบของ 3860 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3860 = 2 x 2 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3860 = 22 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3860 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3860 = 22 x 5 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3860 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3860 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3860 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1930
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3860
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3860 แบบที่หนึ่ง
- 3860
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 193
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3860 แบบที่สอง
- 3860
- 2
- 1930
- 2
- 965
- 5
- 193
ดังนั้น 3860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3860 =
2 x 2 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3860 =
22 x 5 x 193 หรือ 22 x 51 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 3860 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3860 นั้นก็คือ 2, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3860
2)38602)19305)965193)1931ดังนั้น 3860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3860 = 2 x 2 x 5 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3860 = 22 x 5 x 193 หรือ 22 x 51 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3860
1แยกตัวประกอบของ 3860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3860 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3860 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3860 นั้นก็คือ 2, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3860
2
)3860
2
)1930
5
)965
193
)193
1
ดังนั้น 3860 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3860 = 2 x 2 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3860 = 22 x 5 x 193 หรือ 22 x 51 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 3860 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3860 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3860 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇