ตัวประกอบของ 36421 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36421
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36421 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36421 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36421 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36421 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36421 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 43, 77, 121, 301, 473, 847, 3311, 5203, 36421
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36421 ÷ 1 | = | 36421 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 7 | = | 5203 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 11 | = | 3311 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 43 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 77 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 121 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 301 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 473 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 847 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 3311 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 5203 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 36421 ÷ 36421 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36421
| 1 x 36421 | = | 36421 |
| 7 x 5203 | = | 36421 |
| 11 x 3311 | = | 36421 |
| 43 x 847 | = | 36421 |
| 77 x 473 | = | 36421 |
| 121 x 301 | = | 36421 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36421
1 + 7 + 11 + 43 + 77 + 121 + 301 + 473 + 847 + 3311 + 5203 + 36421 = 46816
▶ ตัวประกอบของ 36421 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36421 = 7 x 11 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36421 = 7 x 112 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 36421 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
36421 = 7 x 112 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36421 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36421 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36421 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36421
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36421 แบบที่หนึ่ง
- 36421
- 121
- 11
- 11
- 301
- 7
- 43
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36421 แบบที่สอง
- 36421
- 7
- 5203
- 11
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 36421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36421 =
7 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36421 =
7 x 112 x 43 หรือ 71 x 112 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 36421 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36421 นั้นก็คือ 7, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36421
7)3642111)520311)47343)431ดังนั้น 36421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36421 = 7 x 11 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง36421 = 7 x 112 x 43 หรือ 71 x 112 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36421
1แยกตัวประกอบของ 36421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36421 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36421 นั้นก็คือ 7, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36421
7
)36421
11
)5203
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 36421 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36421 = 7 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
36421 = 7 x 112 x 43 หรือ 71 x 112 x 431
1แยกตัวประกอบของ 36421 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36421 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36421 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇