ตัวประกอบของ 35275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 83, 85, 415, 425, 1411, 2075, 7055, 35275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35275 ÷ 1 | = | 35275 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 5 | = | 7055 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 17 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 25 | = | 1411 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 83 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 85 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 415 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 425 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 1411 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 2075 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 7055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35275 ÷ 35275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35275
| 1 x 35275 | = | 35275 |
| 5 x 7055 | = | 35275 |
| 17 x 2075 | = | 35275 |
| 25 x 1411 | = | 35275 |
| 83 x 425 | = | 35275 |
| 85 x 415 | = | 35275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35275
1 + 5 + 17 + 25 + 83 + 85 + 415 + 425 + 1411 + 2075 + 7055 + 35275 = 46872
▶ ตัวประกอบของ 35275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35275 = 5 x 5 x 17 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35275 = 52 x 17 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35275 = 52 x 17 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35275 แบบที่หนึ่ง
- 35275
- 85
- 5
- 17
- 415
- 5
- 83
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35275 แบบที่สอง
- 35275
- 5
- 7055
- 5
- 1411
- 17
- 83
ดังนั้น 35275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35275 =
5 x 5 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35275 =
52 x 17 x 83 หรือ 52 x 171 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 35275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35275 นั้นก็คือ 5, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35275
5)352755)705517)141183)831ดังนั้น 35275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35275 = 5 x 5 x 17 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35275 = 52 x 17 x 83 หรือ 52 x 171 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35275
1แยกตัวประกอบของ 35275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35275 นั้นก็คือ 5, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35275
5
)35275
5
)7055
17
)1411
83
)83
1
ดังนั้น 35275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35275 = 5 x 5 x 17 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35275 = 52 x 17 x 83 หรือ 52 x 171 x 831
1แยกตัวประกอบของ 35275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇