ตัวประกอบของ 34857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34857 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1291, 3873, 11619, 34857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34857 ÷ 1 | = | 34857 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 3 | = | 11619 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 9 | = | 3873 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 27 | = | 1291 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 1291 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 3873 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 11619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34857 ÷ 34857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34857
| 1 x 34857 | = | 34857 |
| 3 x 11619 | = | 34857 |
| 9 x 3873 | = | 34857 |
| 27 x 1291 | = | 34857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34857
1 + 3 + 9 + 27 + 1291 + 3873 + 11619 + 34857 = 51680
▶ ตัวประกอบของ 34857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1291
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34857 = 3 x 3 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34857 = 33 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34857 = 33 x 1291
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34857 แบบที่หนึ่ง
- 34857
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1291
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34857 แบบที่สอง
- 34857
- 3
- 11619
- 3
- 3873
- 3
- 1291
ดังนั้น 34857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34857 =
3 x 3 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34857 =
33 x 1291 หรือ 33 x 12911
2. การแยกตัวประกอบของ 34857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34857 นั้นก็คือ 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34857
3)348573)116193)38731291)12911ดังนั้น 34857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34857 = 3 x 3 x 3 x 1291หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34857 = 33 x 1291 หรือ 33 x 12911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34857
1แยกตัวประกอบของ 34857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 129112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34857 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34857 นั้นก็คือ 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34857
3
)34857
3
)11619
3
)3873
1291
)1291
1
ดังนั้น 34857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34857 = 3 x 3 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34857 = 33 x 1291 หรือ 33 x 12911
1แยกตัวประกอบของ 34857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 12911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34857 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇