ตัวประกอบของ 34412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1229, 2458, 4916, 8603, 17206, 34412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34412 ÷ 1 | = | 34412 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 2 | = | 17206 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 4 | = | 8603 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 7 | = | 4916 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 14 | = | 2458 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 28 | = | 1229 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 1229 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 2458 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 4916 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 8603 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 17206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34412 ÷ 34412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34412
| 1 x 34412 | = | 34412 |
| 2 x 17206 | = | 34412 |
| 4 x 8603 | = | 34412 |
| 7 x 4916 | = | 34412 |
| 14 x 2458 | = | 34412 |
| 28 x 1229 | = | 34412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34412
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1229 + 2458 + 4916 + 8603 + 17206 + 34412 = 68880
▶ ตัวประกอบของ 34412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34412 = 2 x 2 x 7 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34412 = 22 x 7 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34412 = 22 x 7 x 1229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34412 แบบที่หนึ่ง
- 34412
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1229
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34412 แบบที่สอง
- 34412
- 2
- 17206
- 2
- 8603
- 7
- 1229
ดังนั้น 34412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34412 =
2 x 2 x 7 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34412 =
22 x 7 x 1229 หรือ 22 x 71 x 12291
2. การแยกตัวประกอบของ 34412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34412 นั้นก็คือ 2, 7, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34412
2)344122)172067)86031229)12291ดังนั้น 34412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34412 = 2 x 2 x 7 x 1229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34412 = 22 x 7 x 1229 หรือ 22 x 71 x 12291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34412
1แยกตัวประกอบของ 34412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 122912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34412 นั้นก็คือ 2, 7, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34412
2
)34412
2
)17206
7
)8603
1229
)1229
1
ดังนั้น 34412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34412 = 2 x 2 x 7 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34412 = 22 x 7 x 1229 หรือ 22 x 71 x 12291
1แยกตัวประกอบของ 34412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 12291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇