ตัวประกอบของ 3321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3321 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 41, 81, 123, 369, 1107, 3321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3321 ÷ 1 | = | 3321 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 3 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 9 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 27 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 41 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 81 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 123 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 369 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 1107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3321 ÷ 3321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3321
| 1 x 3321 | = | 3321 |
| 3 x 1107 | = | 3321 |
| 9 x 369 | = | 3321 |
| 27 x 123 | = | 3321 |
| 41 x 81 | = | 3321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3321
1 + 3 + 9 + 27 + 41 + 81 + 123 + 369 + 1107 + 3321 = 5082
▶ ตัวประกอบของ 3321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3321 = 34 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3321 = 34 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3321 แบบที่หนึ่ง
- 3321
- 41
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3321 แบบที่สอง
- 3321
- 3
- 1107
- 3
- 369
- 3
- 123
- 3
- 41
ดังนั้น 3321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3321 =
3 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3321 =
34 x 41 หรือ 34 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 3321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3321 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3321
3)33213)11073)3693)12341)411ดังนั้น 3321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3321 = 34 x 41 หรือ 34 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3321
1แยกตัวประกอบของ 3321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3321 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3321 นั้นก็คือ 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3321
3
)3321
3
)1107
3
)369
3
)123
41
)41
1
ดังนั้น 3321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3321 = 3 x 3 x 3 x 3 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3321 = 34 x 41 หรือ 34 x 411
1แยกตัวประกอบของ 3321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3321 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇