ตัวประกอบของ 3320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3320 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 83, 166, 332, 415, 664, 830, 1660, 3320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3320 ÷ 1 | = | 3320 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 2 | = | 1660 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 4 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 5 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 8 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 10 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 20 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 40 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 83 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 166 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 332 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 415 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 664 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 830 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 1660 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3320 ÷ 3320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3320
| 1 x 3320 | = | 3320 |
| 2 x 1660 | = | 3320 |
| 4 x 830 | = | 3320 |
| 5 x 664 | = | 3320 |
| 8 x 415 | = | 3320 |
| 10 x 332 | = | 3320 |
| 20 x 166 | = | 3320 |
| 40 x 83 | = | 3320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 83 + 166 + 332 + 415 + 664 + 830 + 1660 + 3320 = 7560
▶ ตัวประกอบของ 3320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3320 = 23 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3320 = 23 x 5 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1660
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3320 แบบที่หนึ่ง
- 3320
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 83
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3320 แบบที่สอง
- 3320
- 2
- 1660
- 2
- 830
- 2
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 3320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3320 =
2 x 2 x 2 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3320 =
23 x 5 x 83 หรือ 23 x 51 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 3320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3320 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3320
2)33202)16602)8305)41583)831ดังนั้น 3320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3320 = 23 x 5 x 83 หรือ 23 x 51 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3320
1แยกตัวประกอบของ 3320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3320 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3320
2
)3320
2
)1660
2
)830
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 3320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3320 = 2 x 2 x 2 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3320 = 23 x 5 x 83 หรือ 23 x 51 x 831
1แยกตัวประกอบของ 3320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3320 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇