ตัวประกอบของ 3315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 17, 39, 51, 65, 85, 195, 221, 255, 663, 1105, 3315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3315 ÷ 1 | = | 3315 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 3 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 5 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 13 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 15 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 17 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 39 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 51 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 65 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 85 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 195 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 221 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 255 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 663 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 1105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3315 ÷ 3315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3315
| 1 x 3315 | = | 3315 |
| 3 x 1105 | = | 3315 |
| 5 x 663 | = | 3315 |
| 13 x 255 | = | 3315 |
| 15 x 221 | = | 3315 |
| 17 x 195 | = | 3315 |
| 39 x 85 | = | 3315 |
| 51 x 65 | = | 3315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3315
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 17 + 39 + 51 + 65 + 85 + 195 + 221 + 255 + 663 + 1105 + 3315 = 6048
▶ ตัวประกอบของ 3315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3315 = 3 x 5 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3315 แบบที่หนึ่ง
- 3315
- 51
- 3
- 17
- 65
- 5
- 13
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3315 แบบที่สอง
- 3315
- 3
- 1105
- 5
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 3315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3315 =
3 x 5 x 13 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 3315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3315 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3315
3)33155)110513)22117)171ดังนั้น 3315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3315 = 3 x 5 x 13 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3315
1แยกตัวประกอบของ 3315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3315 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3315
3
)3315
5
)1105
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 3315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3315 = 3 x 5 x 13 x 17
1แยกตัวประกอบของ 3315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇