ตัวประกอบของ 3311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3311 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 43, 77, 301, 473, 3311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3311 ÷ 1 | = | 3311 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 7 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 11 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 43 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 77 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 301 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3311 ÷ 3311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3311
| 1 x 3311 | = | 3311 |
| 7 x 473 | = | 3311 |
| 11 x 301 | = | 3311 |
| 43 x 77 | = | 3311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3311
1 + 7 + 11 + 43 + 77 + 301 + 473 + 3311 = 4224
▶ ตัวประกอบของ 3311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3311 = 7 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3311 มา 1 คู่ เช่น 7 x 473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3311 แบบที่หนึ่ง
- 3311
- 43
- 77
- 7
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3311 แบบที่สอง
- 3311
- 7
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 3311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3311 =
7 x 11 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 3311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3311 นั้นก็คือ 7, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3311
7)331111)47343)431ดังนั้น 3311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3311 = 7 x 11 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3311
1แยกตัวประกอบของ 3311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3311 นั้นก็คือ 7, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3311
7
)3311
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 3311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3311 = 7 x 11 x 43
1แยกตัวประกอบของ 3311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3311 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇