ตัวประกอบของ 32920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32920 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 823, 1646, 3292, 4115, 6584, 8230, 16460, 32920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32920 ÷ 1 | = | 32920 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 2 | = | 16460 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 4 | = | 8230 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 5 | = | 6584 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 8 | = | 4115 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 10 | = | 3292 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 20 | = | 1646 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 40 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 823 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 1646 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 3292 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 4115 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 6584 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 8230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 16460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32920 ÷ 32920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32920
| 1 x 32920 | = | 32920 |
| 2 x 16460 | = | 32920 |
| 4 x 8230 | = | 32920 |
| 5 x 6584 | = | 32920 |
| 8 x 4115 | = | 32920 |
| 10 x 3292 | = | 32920 |
| 20 x 1646 | = | 32920 |
| 40 x 823 | = | 32920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32920
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 823 + 1646 + 3292 + 4115 + 6584 + 8230 + 16460 + 32920 = 74160
▶ ตัวประกอบของ 32920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32920 = 23 x 5 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32920 = 23 x 5 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32920 แบบที่หนึ่ง
- 32920
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 823
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32920 แบบที่สอง
- 32920
- 2
- 16460
- 2
- 8230
- 2
- 4115
- 5
- 823
ดังนั้น 32920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32920 =
2 x 2 x 2 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32920 =
23 x 5 x 823 หรือ 23 x 51 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 32920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32920 นั้นก็คือ 2, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32920
2)329202)164602)82305)4115823)8231ดังนั้น 32920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32920 = 23 x 5 x 823 หรือ 23 x 51 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32920
1แยกตัวประกอบของ 32920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32920 นั้นก็คือ 2, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32920
2
)32920
2
)16460
2
)8230
5
)4115
823
)823
1
ดังนั้น 32920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32920 = 2 x 2 x 2 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32920 = 23 x 5 x 823 หรือ 23 x 51 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 32920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32920 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇