ตัวประกอบของ 3255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3255 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 31, 35, 93, 105, 155, 217, 465, 651, 1085, 3255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3255 ÷ 1 | = | 3255 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 3 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 5 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 7 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 15 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 21 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 31 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 35 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 93 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 105 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 155 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 217 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 465 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 651 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 1085 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3255 ÷ 3255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3255
| 1 x 3255 | = | 3255 |
| 3 x 1085 | = | 3255 |
| 5 x 651 | = | 3255 |
| 7 x 465 | = | 3255 |
| 15 x 217 | = | 3255 |
| 21 x 155 | = | 3255 |
| 31 x 105 | = | 3255 |
| 35 x 93 | = | 3255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3255
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 31 + 35 + 93 + 105 + 155 + 217 + 465 + 651 + 1085 + 3255 = 6144
▶ ตัวประกอบของ 3255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3255 = 3 x 5 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3255 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1085
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3255 แบบที่หนึ่ง
- 3255
- 35
- 5
- 7
- 93
- 3
- 31
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3255 แบบที่สอง
- 3255
- 3
- 1085
- 5
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 3255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3255 =
3 x 5 x 7 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 3255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3255 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3255
3)32555)10857)21731)311ดังนั้น 3255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3255 = 3 x 5 x 7 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3255
1แยกตัวประกอบของ 3255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3255 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3255 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3255
3
)3255
5
)1085
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 3255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3255 = 3 x 5 x 7 x 31
1แยกตัวประกอบของ 3255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3255 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇