ตัวประกอบของ 3249 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3249
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3249 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3249 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3249 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3249 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3249 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 361, 1083, 3249
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3249 ÷ 1 | = | 3249 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 3 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 9 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 19 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 57 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 171 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 361 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 1083 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3249 ÷ 3249 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3249
| 1 x 3249 | = | 3249 |
| 3 x 1083 | = | 3249 |
| 9 x 361 | = | 3249 |
| 19 x 171 | = | 3249 |
| 57 x 57 | = | 3249 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3249
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 361 + 1083 + 3249 = 4953
▶ ตัวประกอบของ 3249 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3249 = 3 x 3 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3249 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3249 = 32 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3249 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3249 = 32 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3249 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3249 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3249 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3249 แบบที่หนึ่ง
- 3249
- 57
- 3
- 19
- 57
- 3
- 19
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3249 แบบที่สอง
- 3249
- 3
- 1083
- 3
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 3249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3249 =
3 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3249 =
32 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 3249 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3249 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3249
3)32493)108319)36119)191ดังนั้น 3249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3249 = 3 x 3 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3249 = 32 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3249
1แยกตัวประกอบของ 3249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3249 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3249 นั้นก็คือ 3, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3249
3
)3249
3
)1083
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 3249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3249 = 3 x 3 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3249 = 32 x 192
1แยกตัวประกอบของ 3249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3249 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3249 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇