ตัวประกอบของ 3243 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3243
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3243 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3243 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3243 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3243 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3243 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 47, 69, 141, 1081, 3243
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3243 ÷ 1 | = | 3243 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 3 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 23 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 47 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 69 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 141 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 1081 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3243 ÷ 3243 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3243
| 1 x 3243 | = | 3243 |
| 3 x 1081 | = | 3243 |
| 23 x 141 | = | 3243 |
| 47 x 69 | = | 3243 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3243
1 + 3 + 23 + 47 + 69 + 141 + 1081 + 3243 = 4608
▶ ตัวประกอบของ 3243 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3243 = 3 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3243 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3243 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3243 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3243 แบบที่หนึ่ง
- 3243
- 47
- 69
- 3
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3243 แบบที่สอง
- 3243
- 3
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 3243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3243 =
3 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 3243 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3243 นั้นก็คือ 3, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3243
3)324323)108147)471ดังนั้น 3243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3243 = 3 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3243
1แยกตัวประกอบของ 3243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3243 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3243 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3243 นั้นก็คือ 3, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3243
3
)3243
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 3243 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3243 = 3 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 3243 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3243 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3243 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇