ตัวประกอบของ 2900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 29, 50, 58, 100, 116, 145, 290, 580, 725, 1450, 2900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2900 ÷ 1 | = | 2900 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 2 | = | 1450 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 4 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 5 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 10 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 20 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 25 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 29 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 50 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 58 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 100 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 116 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 145 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 290 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 580 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 1450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2900 ÷ 2900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2900
| 1 x 2900 | = | 2900 |
| 2 x 1450 | = | 2900 |
| 4 x 725 | = | 2900 |
| 5 x 580 | = | 2900 |
| 10 x 290 | = | 2900 |
| 20 x 145 | = | 2900 |
| 25 x 116 | = | 2900 |
| 29 x 100 | = | 2900 |
| 50 x 58 | = | 2900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 29 + 50 + 58 + 100 + 116 + 145 + 290 + 580 + 725 + 1450 + 2900 = 6510
▶ ตัวประกอบของ 2900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2900 = 22 x 52 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2900 = 22 x 52 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2900 แบบที่หนึ่ง
- 2900
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 58
- 2
- 29
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2900 แบบที่สอง
- 2900
- 2
- 1450
- 2
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 2900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2900 =
22 x 52 x 29 หรือ 22 x 52 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 2900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2900 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2900
2)29002)14505)7255)14529)291ดังนั้น 2900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2900 = 22 x 52 x 29 หรือ 22 x 52 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2900
1แยกตัวประกอบของ 2900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2900 นั้นก็คือ 2, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2900
2
)2900
2
)1450
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 2900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2900 = 22 x 52 x 29 หรือ 22 x 52 x 291
1แยกตัวประกอบของ 2900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇