ตัวประกอบของ 20565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20565 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 457, 1371, 2285, 4113, 6855, 20565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20565 ÷ 1 | = | 20565 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 3 | = | 6855 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 5 | = | 4113 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 9 | = | 2285 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 15 | = | 1371 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 45 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 457 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 1371 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 2285 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 4113 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 6855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20565 ÷ 20565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20565
| 1 x 20565 | = | 20565 |
| 3 x 6855 | = | 20565 |
| 5 x 4113 | = | 20565 |
| 9 x 2285 | = | 20565 |
| 15 x 1371 | = | 20565 |
| 45 x 457 | = | 20565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20565
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 457 + 1371 + 2285 + 4113 + 6855 + 20565 = 35724
▶ ตัวประกอบของ 20565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20565 = 3 x 3 x 5 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20565 = 32 x 5 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20565 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20565 = 32 x 5 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20565 แบบที่หนึ่ง
- 20565
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 457
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20565 แบบที่สอง
- 20565
- 3
- 6855
- 3
- 2285
- 5
- 457
ดังนั้น 20565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20565 =
3 x 3 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20565 =
32 x 5 x 457 หรือ 32 x 51 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 20565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20565 นั้นก็คือ 3, 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20565
3)205653)68555)2285457)4571ดังนั้น 20565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20565 = 3 x 3 x 5 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20565 = 32 x 5 x 457 หรือ 32 x 51 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20565
1แยกตัวประกอบของ 20565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20565 นั้นก็คือ 3, 5, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20565
3
)20565
3
)6855
5
)2285
457
)457
1
ดังนั้น 20565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20565 = 3 x 3 x 5 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20565 = 32 x 5 x 457 หรือ 32 x 51 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 20565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20565 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇