ตัวประกอบของ 20470 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20470
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20470 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20470 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20470 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20470 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20470 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 89, 115, 178, 230, 445, 890, 2047, 4094, 10235, 20470
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20470 ÷ 1 | = | 20470 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 2 | = | 10235 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 5 | = | 4094 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 10 | = | 2047 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 23 | = | 890 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 46 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 89 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 115 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 178 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 230 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 445 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 890 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 2047 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 4094 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 10235 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20470 ÷ 20470 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20470
| 1 x 20470 | = | 20470 |
| 2 x 10235 | = | 20470 |
| 5 x 4094 | = | 20470 |
| 10 x 2047 | = | 20470 |
| 23 x 890 | = | 20470 |
| 46 x 445 | = | 20470 |
| 89 x 230 | = | 20470 |
| 115 x 178 | = | 20470 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20470
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 89 + 115 + 178 + 230 + 445 + 890 + 2047 + 4094 + 10235 + 20470 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 20470 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20470 = 2 x 5 x 23 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20470 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20470 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20470 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20470
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20470 แบบที่หนึ่ง
- 20470
- 115
- 5
- 23
- 178
- 2
- 89
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20470 แบบที่สอง
- 20470
- 2
- 10235
- 5
- 2047
- 23
- 89
ดังนั้น 20470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20470 =
2 x 5 x 23 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 20470 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20470 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20470
2)204705)1023523)204789)891ดังนั้น 20470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20470 = 2 x 5 x 23 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20470
1แยกตัวประกอบของ 20470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20470 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20470
2
)20470
5
)10235
23
)2047
89
)89
1
ดังนั้น 20470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20470 = 2 x 5 x 23 x 89
1แยกตัวประกอบของ 20470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20470 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇