ตัวประกอบของ 19642 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19642
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19642 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19642 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19642 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19642 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19642 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 61, 122, 161, 322, 427, 854, 1403, 2806, 9821, 19642
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19642 ÷ 1 | = | 19642 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 2 | = | 9821 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 7 | = | 2806 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 14 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 23 | = | 854 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 46 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 61 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 122 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 161 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 322 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 427 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 854 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 1403 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 2806 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 9821 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19642 ÷ 19642 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19642
| 1 x 19642 | = | 19642 |
| 2 x 9821 | = | 19642 |
| 7 x 2806 | = | 19642 |
| 14 x 1403 | = | 19642 |
| 23 x 854 | = | 19642 |
| 46 x 427 | = | 19642 |
| 61 x 322 | = | 19642 |
| 122 x 161 | = | 19642 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19642
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 61 + 122 + 161 + 322 + 427 + 854 + 1403 + 2806 + 9821 + 19642 = 35712
▶ ตัวประกอบของ 19642 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19642 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19642 = 2 x 7 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19642 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19642 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19642 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9821
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19642
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19642 แบบที่หนึ่ง
- 19642
- 122
- 2
- 61
- 161
- 7
- 23
- 122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19642 แบบที่สอง
- 19642
- 2
- 9821
- 7
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 19642 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19642 =
2 x 7 x 23 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 19642 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19642 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19642 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19642
2)196427)982123)140361)611ดังนั้น 19642 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19642 = 2 x 7 x 23 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19642
1แยกตัวประกอบของ 19642 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19642 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19642 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19642 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19642
2
)19642
7
)9821
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 19642 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19642 = 2 x 7 x 23 x 61
1แยกตัวประกอบของ 19642 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19642 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19642 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇