ตัวประกอบของ 19640 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19640
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19640 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19640 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19640 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19640 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19640 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 491, 982, 1964, 2455, 3928, 4910, 9820, 19640
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19640 ÷ 1 | = | 19640 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 2 | = | 9820 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 4 | = | 4910 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 5 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 8 | = | 2455 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 10 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 20 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 40 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 491 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 982 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 1964 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 2455 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 3928 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 4910 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 9820 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19640 ÷ 19640 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19640
| 1 x 19640 | = | 19640 |
| 2 x 9820 | = | 19640 |
| 4 x 4910 | = | 19640 |
| 5 x 3928 | = | 19640 |
| 8 x 2455 | = | 19640 |
| 10 x 1964 | = | 19640 |
| 20 x 982 | = | 19640 |
| 40 x 491 | = | 19640 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19640
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 491 + 982 + 1964 + 2455 + 3928 + 4910 + 9820 + 19640 = 44280
▶ ตัวประกอบของ 19640 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19640 = 23 x 5 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19640 = 23 x 5 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19640 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19640 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19640 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9820
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19640
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19640 แบบที่หนึ่ง
- 19640
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 491
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19640 แบบที่สอง
- 19640
- 2
- 9820
- 2
- 4910
- 2
- 2455
- 5
- 491
ดังนั้น 19640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19640 =
2 x 2 x 2 x 5 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19640 =
23 x 5 x 491 หรือ 23 x 51 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 19640 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19640 นั้นก็คือ 2, 5, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19640
2)196402)98202)49105)2455491)4911ดังนั้น 19640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19640 = 23 x 5 x 491 หรือ 23 x 51 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19640
1แยกตัวประกอบของ 19640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19640 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19640 นั้นก็คือ 2, 5, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19640
2
)19640
2
)9820
2
)4910
5
)2455
491
)491
1
ดังนั้น 19640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19640 = 2 x 2 x 2 x 5 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19640 = 23 x 5 x 491 หรือ 23 x 51 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 19640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19640 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19640 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇