ตัวประกอบของ 19028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 71, 134, 142, 268, 284, 4757, 9514, 19028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19028 ÷ 1 | = | 19028 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 2 | = | 9514 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 4 | = | 4757 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 67 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 71 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 134 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 142 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 268 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 284 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 4757 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 9514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 19028 ÷ 19028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19028
| 1 x 19028 | = | 19028 |
| 2 x 9514 | = | 19028 |
| 4 x 4757 | = | 19028 |
| 67 x 284 | = | 19028 |
| 71 x 268 | = | 19028 |
| 134 x 142 | = | 19028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19028
1 + 2 + 4 + 67 + 71 + 134 + 142 + 268 + 284 + 4757 + 9514 + 19028 = 34272
▶ ตัวประกอบของ 19028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19028 = 2 x 2 x 67 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19028 = 22 x 67 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19028 = 22 x 67 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19028 แบบที่หนึ่ง
- 19028
- 134
- 2
- 67
- 142
- 2
- 71
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19028 แบบที่สอง
- 19028
- 2
- 9514
- 2
- 4757
- 67
- 71
ดังนั้น 19028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19028 =
2 x 2 x 67 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19028 =
22 x 67 x 71 หรือ 22 x 671 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 19028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19028 นั้นก็คือ 2, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19028
2)190282)951467)475771)711ดังนั้น 19028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19028 = 2 x 2 x 67 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19028 = 22 x 67 x 71 หรือ 22 x 671 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19028
1แยกตัวประกอบของ 19028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19028 นั้นก็คือ 2, 67, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19028
2
)19028
2
)9514
67
)4757
71
)71
1
ดังนั้น 19028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19028 = 2 x 2 x 67 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19028 = 22 x 67 x 71 หรือ 22 x 671 x 711
1แยกตัวประกอบของ 19028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇