ตัวประกอบของ 165712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 165712

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 165712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 165712 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 165712 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 165712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 10357, 20714, 41428, 82856, 165712

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

165712 ÷ 1	=	165712	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 2	=	82856	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 4	=	41428	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 8	=	20714	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 16	=	10357	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 10357	=	16	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 20714	=	8	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 41428	=	4	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 82856	=	2	เหลือเศษ 0
165712 ÷ 165712	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 165712

1 x 165712	=	165712
2 x 82856	=	165712
4 x 41428	=	165712
8 x 20714	=	165712
16 x 10357	=	165712

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 165712

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 10357 + 20714 + 41428 + 82856 + 165712 = 321098

▶

ตัวประกอบของ 165712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 10357

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

165712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10357
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 165712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
165712 = 2⁴ x 10357

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 165712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 165712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 165712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 82856

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165712

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165712 แบบที่หนึ่ง

165712
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 10357

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165712 แบบที่สอง

165712
- 2
- 82856
  - 2
  - 41428
    - 2
    - 20714
      - 2
      - 10357

ดังนั้น 165712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10357

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165712 = 2⁴ x 10357 หรือ 2⁴ x 10357¹

2. การแยกตัวประกอบของ 165712 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 165712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165712 นั้นก็คือ 2, 10357 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165712

)165712

)82856

)41428

)20714

10357

)10357

ดังนั้น 165712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10357

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165712 = 2⁴ x 10357 หรือ 2⁴ x 10357¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 165712

1แยกตัวประกอบของ 165712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 10357¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 10357 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 165712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇