ตัวประกอบของ 165575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 165575

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 165575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 165575 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 165575 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 165575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 179, 185, 895, 925, 4475, 6623, 33115, 165575

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

165575 ÷ 1	=	165575	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 5	=	33115	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 25	=	6623	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 37	=	4475	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 179	=	925	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 185	=	895	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 895	=	185	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 925	=	179	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 4475	=	37	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 6623	=	25	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 33115	=	5	เหลือเศษ 0
165575 ÷ 165575	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 165575

1 x 165575	=	165575
5 x 33115	=	165575
25 x 6623	=	165575
37 x 4475	=	165575
179 x 925	=	165575
185 x 895	=	165575

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 165575

1 + 5 + 25 + 37 + 179 + 185 + 895 + 925 + 4475 + 6623 + 33115 + 165575 = 212040

▶

ตัวประกอบของ 165575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 37, 179

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

165575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165575 = 5 x 5 x 37 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 165575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
165575 = 5² x 37 x 179

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 165575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 165575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 165575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 33115

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165575

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165575 แบบที่หนึ่ง

165575
- 185
  - 5
  - 37
- 895
  - 5
  - 179

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 165575 แบบที่สอง

165575
- 5
- 33115
  - 5
  - 6623
    - 37
    - 179

ดังนั้น 165575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165575 = 5 x 5 x 37 x 179

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165575 = 5² x 37 x 179 หรือ 5² x 37¹ x 179¹

2. การแยกตัวประกอบของ 165575 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 165575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 165575 นั้นก็คือ 5, 37, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 165575

)165575

)33115

)6623

179

)179

ดังนั้น 165575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

165575 = 5 x 5 x 37 x 179

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

165575 = 5² x 37 x 179 หรือ 5² x 37¹ x 179¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 165575

1แยกตัวประกอบของ 165575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 37¹ x 179¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 165575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 165575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇