ตัวประกอบของ 16215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 47, 69, 115, 141, 235, 345, 705, 1081, 3243, 5405, 16215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16215 ÷ 1 | = | 16215 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 3 | = | 5405 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 5 | = | 3243 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 15 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 23 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 47 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 69 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 115 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 141 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 235 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 345 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 705 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 1081 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 3243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 5405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 16215 ÷ 16215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16215
| 1 x 16215 | = | 16215 |
| 3 x 5405 | = | 16215 |
| 5 x 3243 | = | 16215 |
| 15 x 1081 | = | 16215 |
| 23 x 705 | = | 16215 |
| 47 x 345 | = | 16215 |
| 69 x 235 | = | 16215 |
| 115 x 141 | = | 16215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16215
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 47 + 69 + 115 + 141 + 235 + 345 + 705 + 1081 + 3243 + 5405 + 16215 = 27648
▶ ตัวประกอบของ 16215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16215 = 3 x 5 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16215 แบบที่หนึ่ง
- 16215
- 115
- 5
- 23
- 141
- 3
- 47
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16215 แบบที่สอง
- 16215
- 3
- 5405
- 5
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 16215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16215 =
3 x 5 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 16215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16215 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16215
3)162155)540523)108147)471ดังนั้น 16215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16215 = 3 x 5 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16215
1แยกตัวประกอบของ 16215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16215 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16215
3
)16215
5
)5405
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 16215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16215 = 3 x 5 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 16215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇