ตัวประกอบของ 160115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160115

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160115 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160115 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 155, 1033, 5165, 32023, 160115

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160115 ÷ 1	=	160115	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 5	=	32023	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 31	=	5165	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 155	=	1033	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 1033	=	155	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 5165	=	31	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 32023	=	5	เหลือเศษ 0
160115 ÷ 160115	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160115

1 x 160115	=	160115
5 x 32023	=	160115
31 x 5165	=	160115
155 x 1033	=	160115

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160115

1 + 5 + 31 + 155 + 1033 + 5165 + 32023 + 160115 = 198528

▶

ตัวประกอบของ 160115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 31, 1033

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160115 = 5 x 31 x 1033

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 32023

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160115

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160115 แบบที่หนึ่ง

160115
- 155
  - 5
  - 31
- 1033

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160115 แบบที่สอง

160115
- 5
- 32023
  - 31
  - 1033

ดังนั้น 160115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160115 = 5 x 31 x 1033

2. การแยกตัวประกอบของ 160115 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160115 นั้นก็คือ 5, 31, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160115

)160115

)32023

1033

)1033

ดังนั้น 160115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160115 = 5 x 31 x 1033

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160115

1แยกตัวประกอบของ 160115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 31¹ x 1033¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇