ตัวประกอบของ 160112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160112

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160112 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160112 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 10007, 20014, 40028, 80056, 160112

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160112 ÷ 1	=	160112	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 2	=	80056	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 4	=	40028	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 8	=	20014	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 16	=	10007	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 10007	=	16	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 20014	=	8	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 40028	=	4	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 80056	=	2	เหลือเศษ 0
160112 ÷ 160112	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160112

1 x 160112	=	160112
2 x 80056	=	160112
4 x 40028	=	160112
8 x 20014	=	160112
16 x 10007	=	160112

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160112

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 10007 + 20014 + 40028 + 80056 + 160112 = 310248

▶

ตัวประกอบของ 160112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 10007

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160112 = 2⁴ x 10007

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 80056

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160112

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160112 แบบที่หนึ่ง

160112
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 10007

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160112 แบบที่สอง

160112
- 2
- 80056
  - 2
  - 40028
    - 2
    - 20014
      - 2
      - 10007

ดังนั้น 160112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10007

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160112 = 2⁴ x 10007 หรือ 2⁴ x 10007¹

2. การแยกตัวประกอบของ 160112 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160112 นั้นก็คือ 2, 10007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160112

)160112

)80056

)40028

)20014

10007

)10007

ดังนั้น 160112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 10007

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160112 = 2⁴ x 10007 หรือ 2⁴ x 10007¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160112

1แยกตัวประกอบของ 160112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 10007¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 10007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇