ตัวประกอบของ 160025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 160025

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 160025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 160025 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 160025 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 160025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 173, 185, 865, 925, 4325, 6401, 32005, 160025

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

160025 ÷ 1	=	160025	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 5	=	32005	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 25	=	6401	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 37	=	4325	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 173	=	925	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 185	=	865	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 865	=	185	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 925	=	173	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 4325	=	37	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 6401	=	25	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 32005	=	5	เหลือเศษ 0
160025 ÷ 160025	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 160025

1 x 160025	=	160025
5 x 32005	=	160025
25 x 6401	=	160025
37 x 4325	=	160025
173 x 925	=	160025
185 x 865	=	160025

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 160025

1 + 5 + 25 + 37 + 173 + 185 + 865 + 925 + 4325 + 6401 + 32005 + 160025 = 204972

▶

ตัวประกอบของ 160025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 37, 173

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

160025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160025 = 5 x 5 x 37 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 160025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
160025 = 5² x 37 x 173

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 160025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 160025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 160025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 32005

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160025

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160025 แบบที่หนึ่ง

160025
- 185
  - 5
  - 37
- 865
  - 5
  - 173

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 160025 แบบที่สอง

160025
- 5
- 32005
  - 5
  - 6401
    - 37
    - 173

ดังนั้น 160025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160025 = 5 x 5 x 37 x 173

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160025 = 5² x 37 x 173 หรือ 5² x 37¹ x 173¹

2. การแยกตัวประกอบของ 160025 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 160025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 160025 นั้นก็คือ 5, 37, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 160025

)160025

)32005

)6401

173

)173

ดังนั้น 160025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

160025 = 5 x 5 x 37 x 173

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

160025 = 5² x 37 x 173 หรือ 5² x 37¹ x 173¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 160025

1แยกตัวประกอบของ 160025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 37¹ x 173¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 160025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 160025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇