ตัวประกอบของ 159993 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159993

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159993 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159993 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159993 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159993 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 613, 1839, 5517, 17777, 53331, 159993

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159993 ÷ 1	=	159993	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 3	=	53331	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 9	=	17777	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 29	=	5517	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 87	=	1839	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 261	=	613	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 613	=	261	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 1839	=	87	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 5517	=	29	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 17777	=	9	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 53331	=	3	เหลือเศษ 0
159993 ÷ 159993	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159993

1 x 159993	=	159993
3 x 53331	=	159993
9 x 17777	=	159993
29 x 5517	=	159993
87 x 1839	=	159993
261 x 613	=	159993

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159993

1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 613 + 1839 + 5517 + 17777 + 53331 + 159993 = 239460

▶

ตัวประกอบของ 159993 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 29, 613

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159993 = 3 x 3 x 29 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159993 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159993 = 3² x 29 x 613

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159993 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159993 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159993 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53331

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159993

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159993 แบบที่หนึ่ง

159993
- 261
  - 9
    - 3
    - 3
  - 29
- 613

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159993 แบบที่สอง

159993
- 3
- 53331
  - 3
  - 17777
    - 29
    - 613

ดังนั้น 159993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159993 = 3 x 3 x 29 x 613

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159993 = 3² x 29 x 613 หรือ 3² x 29¹ x 613¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159993 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159993 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159993 นั้นก็คือ 3, 29, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159993

)159993

)53331

)17777

613

)613

ดังนั้น 159993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159993 = 3 x 3 x 29 x 613

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159993 = 3² x 29 x 613 หรือ 3² x 29¹ x 613¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159993

1แยกตัวประกอบของ 159993 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 29¹ x 613¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159993 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159993 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇