ตัวประกอบของ 159985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159985

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159985 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159985 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159985 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 653, 3265, 4571, 22855, 31997, 159985

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159985 ÷ 1	=	159985	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 5	=	31997	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 7	=	22855	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 35	=	4571	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 49	=	3265	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 245	=	653	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 653	=	245	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 3265	=	49	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 4571	=	35	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 22855	=	7	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 31997	=	5	เหลือเศษ 0
159985 ÷ 159985	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159985

1 x 159985	=	159985
5 x 31997	=	159985
7 x 22855	=	159985
35 x 4571	=	159985
49 x 3265	=	159985
245 x 653	=	159985

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159985

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 653 + 3265 + 4571 + 22855 + 31997 + 159985 = 223668

▶

ตัวประกอบของ 159985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 653

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159985 = 5 x 7 x 7 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159985 = 5 x 7² x 653

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159985 มา 1 คู่ เช่น 5 x 31997

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159985

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159985 แบบที่หนึ่ง

159985
- 245
  - 7
  - 35
    - 5
    - 7
- 653

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159985 แบบที่สอง

159985
- 5
- 31997
  - 7
  - 4571
    - 7
    - 653

ดังนั้น 159985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159985 = 5 x 7 x 7 x 653

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159985 = 5 x 7² x 653 หรือ 5¹ x 7² x 653¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159985 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159985 นั้นก็คือ 5, 7, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159985

)159985

)31997

)4571

653

)653

ดังนั้น 159985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159985 = 5 x 7 x 7 x 653

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159985 = 5 x 7² x 653 หรือ 5¹ x 7² x 653¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159985

1แยกตัวประกอบของ 159985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7² x 653¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇