ตัวประกอบของ 159972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13331, 26662, 39993, 53324, 79986, 159972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159972 ÷ 1 | = | 159972 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 2 | = | 79986 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 3 | = | 53324 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 4 | = | 39993 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 6 | = | 26662 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 12 | = | 13331 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 13331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 26662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 39993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 53324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 79986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159972 ÷ 159972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159972
| 1 x 159972 | = | 159972 |
| 2 x 79986 | = | 159972 |
| 3 x 53324 | = | 159972 |
| 4 x 39993 | = | 159972 |
| 6 x 26662 | = | 159972 |
| 12 x 13331 | = | 159972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 13331 + 26662 + 39993 + 53324 + 79986 + 159972 = 373296
▶ ตัวประกอบของ 159972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159972 = 2 x 2 x 3 x 13331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159972 = 22 x 3 x 13331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159972 = 22 x 3 x 13331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159972 แบบที่หนึ่ง
- 159972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 13331
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159972 แบบที่สอง
- 159972
- 2
- 79986
- 2
- 39993
- 3
- 13331
ดังนั้น 159972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159972 =
2 x 2 x 3 x 13331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159972 =
22 x 3 x 13331 หรือ 22 x 31 x 133311
2. การแยกตัวประกอบของ 159972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159972 นั้นก็คือ 2, 3, 13331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159972
2)1599722)799863)3999313331)133311ดังนั้น 159972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159972 = 2 x 2 x 3 x 13331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159972 = 22 x 3 x 13331 หรือ 22 x 31 x 133311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159972
1แยกตัวประกอบของ 159972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1333112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159972 นั้นก็คือ 2, 3, 13331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159972
2
)159972
2
)79986
3
)39993
13331
)13331
1
ดังนั้น 159972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159972 = 2 x 2 x 3 x 13331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159972 = 22 x 3 x 13331 หรือ 22 x 31 x 133311
1แยกตัวประกอบของ 159972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 133311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇