ตัวประกอบของ 159962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159962

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159962 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159962 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159962 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 661, 1322, 7271, 14542, 79981, 159962

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159962 ÷ 1	=	159962	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 2	=	79981	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 11	=	14542	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 22	=	7271	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 121	=	1322	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 242	=	661	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 661	=	242	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 1322	=	121	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 7271	=	22	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 14542	=	11	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 79981	=	2	เหลือเศษ 0
159962 ÷ 159962	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159962

1 x 159962	=	159962
2 x 79981	=	159962
11 x 14542	=	159962
22 x 7271	=	159962
121 x 1322	=	159962
242 x 661	=	159962

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159962

1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 661 + 1322 + 7271 + 14542 + 79981 + 159962 = 264138

▶

ตัวประกอบของ 159962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 661

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159962 = 2 x 11 x 11 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159962 = 2 x 11² x 661

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79981

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159962

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159962 แบบที่หนึ่ง

159962
- 242
  - 11
  - 22
    - 2
    - 11
- 661

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159962 แบบที่สอง

159962
- 2
- 79981
  - 11
  - 7271
    - 11
    - 661

ดังนั้น 159962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159962 = 2 x 11 x 11 x 661

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159962 = 2 x 11² x 661 หรือ 2¹ x 11² x 661¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159962 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159962 นั้นก็คือ 2, 11, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159962

)159962

)79981

)7271

661

)661

ดังนั้น 159962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159962 = 2 x 11 x 11 x 661

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159962 = 2 x 11² x 661 หรือ 2¹ x 11² x 661¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159962

1แยกตัวประกอบของ 159962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 11² x 661¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇