ตัวประกอบของ 159915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159915

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159915 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159915 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159915 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 1523, 4569, 7615, 10661, 22845, 31983, 53305, 159915

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159915 ÷ 1	=	159915	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 3	=	53305	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 5	=	31983	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 7	=	22845	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 15	=	10661	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 21	=	7615	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 35	=	4569	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 105	=	1523	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 1523	=	105	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 4569	=	35	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 7615	=	21	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 10661	=	15	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 22845	=	7	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 31983	=	5	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 53305	=	3	เหลือเศษ 0
159915 ÷ 159915	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159915

1 x 159915	=	159915
3 x 53305	=	159915
5 x 31983	=	159915
7 x 22845	=	159915
15 x 10661	=	159915
21 x 7615	=	159915
35 x 4569	=	159915
105 x 1523	=	159915

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159915

1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 1523 + 4569 + 7615 + 10661 + 22845 + 31983 + 53305 + 159915 = 292608

▶

ตัวประกอบของ 159915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 7, 1523

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159915 = 3 x 5 x 7 x 1523

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53305

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159915

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159915 แบบที่หนึ่ง

159915
- 105
  - 7
  - 15
    - 3
    - 5
- 1523

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159915 แบบที่สอง

159915
- 3
- 53305
  - 5
  - 10661
    - 7
    - 1523

ดังนั้น 159915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159915 = 3 x 5 x 7 x 1523

2. การแยกตัวประกอบของ 159915 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159915 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159915

)159915

)53305

)10661

1523

)1523

ดังนั้น 159915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159915 = 3 x 5 x 7 x 1523

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159915

1แยกตัวประกอบของ 159915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 7¹ x 1523¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159915 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇