ตัวประกอบของ 159908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 5711, 11422, 22844, 39977, 79954, 159908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159908 ÷ 1 | = | 159908 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 2 | = | 79954 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 4 | = | 39977 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 7 | = | 22844 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 14 | = | 11422 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 28 | = | 5711 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 5711 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 11422 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 22844 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 39977 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 79954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159908 ÷ 159908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159908
| 1 x 159908 | = | 159908 |
| 2 x 79954 | = | 159908 |
| 4 x 39977 | = | 159908 |
| 7 x 22844 | = | 159908 |
| 14 x 11422 | = | 159908 |
| 28 x 5711 | = | 159908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159908
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 5711 + 11422 + 22844 + 39977 + 79954 + 159908 = 319872
▶ ตัวประกอบของ 159908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 5711
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159908 = 2 x 2 x 7 x 5711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159908 = 22 x 7 x 5711
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159908 = 22 x 7 x 5711
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159908 แบบที่หนึ่ง
- 159908
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 5711
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159908 แบบที่สอง
- 159908
- 2
- 79954
- 2
- 39977
- 7
- 5711
ดังนั้น 159908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159908 =
2 x 2 x 7 x 5711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159908 =
22 x 7 x 5711 หรือ 22 x 71 x 57111
2. การแยกตัวประกอบของ 159908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159908 นั้นก็คือ 2, 7, 5711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159908
2)1599082)799547)399775711)57111ดังนั้น 159908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159908 = 2 x 2 x 7 x 5711หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159908 = 22 x 7 x 5711 หรือ 22 x 71 x 57111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159908
1แยกตัวประกอบของ 159908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 571112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159908 นั้นก็คือ 2, 7, 5711 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159908
2
)159908
2
)79954
7
)39977
5711
)5711
1
ดังนั้น 159908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159908 = 2 x 2 x 7 x 5711
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159908 = 22 x 7 x 5711 หรือ 22 x 71 x 57111
1แยกตัวประกอบของ 159908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 57111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5711 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇