ตัวประกอบของ 159825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159825

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 159825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159825 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 159825 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 159825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 2131, 6393, 10655, 31965, 53275, 159825

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

159825 ÷ 1	=	159825	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 3	=	53275	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 5	=	31965	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 15	=	10655	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 25	=	6393	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 75	=	2131	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 2131	=	75	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 6393	=	25	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 10655	=	15	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 31965	=	5	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 53275	=	3	เหลือเศษ 0
159825 ÷ 159825	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159825

1 x 159825	=	159825
3 x 53275	=	159825
5 x 31965	=	159825
15 x 10655	=	159825
25 x 6393	=	159825
75 x 2131	=	159825

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159825

1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 2131 + 6393 + 10655 + 31965 + 53275 + 159825 = 264368

▶

ตัวประกอบของ 159825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 5, 2131

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

159825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159825 = 3 x 5 x 5 x 2131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159825 = 3 x 5² x 2131

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 159825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53275

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159825

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159825 แบบที่หนึ่ง

159825
- 75
  - 5
  - 15
    - 3
    - 5
- 2131

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159825 แบบที่สอง

159825
- 3
- 53275
  - 5
  - 10655
    - 5
    - 2131

ดังนั้น 159825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159825 = 3 x 5 x 5 x 2131

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159825 = 3 x 5² x 2131 หรือ 3¹ x 5² x 2131¹

2. การแยกตัวประกอบของ 159825 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 159825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159825 นั้นก็คือ 3, 5, 2131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159825

)159825

)53275

)10655

2131

)2131

ดังนั้น 159825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

159825 = 3 x 5 x 5 x 2131

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

159825 = 3 x 5² x 2131 หรือ 3¹ x 5² x 2131¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159825

1แยกตัวประกอบของ 159825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5² x 2131¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 2131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇