ตัวประกอบของ 159784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19973, 39946, 79892, 159784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159784 ÷ 1 | = | 159784 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 2 | = | 79892 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 4 | = | 39946 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 8 | = | 19973 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 19973 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 39946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 79892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159784 ÷ 159784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159784
| 1 x 159784 | = | 159784 |
| 2 x 79892 | = | 159784 |
| 4 x 39946 | = | 159784 |
| 8 x 19973 | = | 159784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159784
1 + 2 + 4 + 8 + 19973 + 39946 + 79892 + 159784 = 299610
▶ ตัวประกอบของ 159784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19973
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159784 = 2 x 2 x 2 x 19973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159784 = 23 x 19973
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159784 = 23 x 19973
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159784 แบบที่หนึ่ง
- 159784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19973
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159784 แบบที่สอง
- 159784
- 2
- 79892
- 2
- 39946
- 2
- 19973
ดังนั้น 159784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159784 =
2 x 2 x 2 x 19973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159784 =
23 x 19973 หรือ 23 x 199731
2. การแยกตัวประกอบของ 159784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159784 นั้นก็คือ 2, 19973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159784
2)1597842)798922)3994619973)199731ดังนั้น 159784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159784 = 2 x 2 x 2 x 19973หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159784 = 23 x 19973 หรือ 23 x 199731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159784
1แยกตัวประกอบของ 159784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1997312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159784 นั้นก็คือ 2, 19973 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159784
2
)159784
2
)79892
2
)39946
19973
)19973
1
ดังนั้น 159784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159784 = 2 x 2 x 2 x 19973
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159784 = 23 x 19973 หรือ 23 x 199731
1แยกตัวประกอบของ 159784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 199731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19973 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇