ตัวประกอบของ 159780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159780 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 2663, 5326, 7989, 10652, 13315, 15978, 26630, 31956, 39945, 53260, 79890, 159780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159780 ÷ 1 | = | 159780 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 2 | = | 79890 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 3 | = | 53260 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 4 | = | 39945 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 5 | = | 31956 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 6 | = | 26630 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 10 | = | 15978 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 12 | = | 13315 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 15 | = | 10652 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 20 | = | 7989 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 30 | = | 5326 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 60 | = | 2663 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 2663 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 5326 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 7989 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 10652 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 13315 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 15978 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 26630 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 31956 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 39945 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 53260 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 79890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 159780 ÷ 159780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159780
| 1 x 159780 | = | 159780 |
| 2 x 79890 | = | 159780 |
| 3 x 53260 | = | 159780 |
| 4 x 39945 | = | 159780 |
| 5 x 31956 | = | 159780 |
| 6 x 26630 | = | 159780 |
| 10 x 15978 | = | 159780 |
| 12 x 13315 | = | 159780 |
| 15 x 10652 | = | 159780 |
| 20 x 7989 | = | 159780 |
| 30 x 5326 | = | 159780 |
| 60 x 2663 | = | 159780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159780
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 2663 + 5326 + 7989 + 10652 + 13315 + 15978 + 26630 + 31956 + 39945 + 53260 + 79890 + 159780 = 447552
▶ ตัวประกอบของ 159780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 2663
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 2663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159780 = 22 x 3 x 5 x 2663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159780 = 22 x 3 x 5 x 2663
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 79890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159780 แบบที่หนึ่ง
- 159780
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 2663
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159780 แบบที่สอง
- 159780
- 2
- 79890
- 2
- 39945
- 3
- 13315
- 5
- 2663
ดังนั้น 159780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159780 =
2 x 2 x 3 x 5 x 2663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159780 =
22 x 3 x 5 x 2663 หรือ 22 x 31 x 51 x 26631
2. การแยกตัวประกอบของ 159780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159780
2)1597802)798903)399455)133152663)26631ดังนั้น 159780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 2663หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159780 = 22 x 3 x 5 x 2663 หรือ 22 x 31 x 51 x 26631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159780
1แยกตัวประกอบของ 159780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 266312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159780 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 2663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159780
2
)159780
2
)79890
3
)39945
5
)13315
2663
)2663
1
ดังนั้น 159780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159780 = 2 x 2 x 3 x 5 x 2663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159780 = 22 x 3 x 5 x 2663 หรือ 22 x 31 x 51 x 26631
1แยกตัวประกอบของ 159780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 26631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159780 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇