ตัวประกอบของ 159669 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 159669
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 159669 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 159669 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 159669 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 159669 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 159669 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 113, 157, 339, 471, 1017, 1413, 17741, 53223, 159669
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 159669 ÷ 1 | = | 159669 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 3 | = | 53223 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 9 | = | 17741 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 113 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 157 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 339 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 471 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 1017 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 1413 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 17741 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 53223 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 159669 ÷ 159669 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 159669
| 1 x 159669 | = | 159669 |
| 3 x 53223 | = | 159669 |
| 9 x 17741 | = | 159669 |
| 113 x 1413 | = | 159669 |
| 157 x 1017 | = | 159669 |
| 339 x 471 | = | 159669 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 159669
1 + 3 + 9 + 113 + 157 + 339 + 471 + 1017 + 1413 + 17741 + 53223 + 159669 = 234156
▶ ตัวประกอบของ 159669 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 113, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 159669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159669 = 3 x 3 x 113 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159669 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159669 = 32 x 113 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 159669 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
159669 = 32 x 113 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 159669 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 159669 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 159669 มา 1 คู่ เช่น 3 x 53223
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159669
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159669 แบบที่หนึ่ง
- 159669
- 339
- 3
- 113
- 471
- 3
- 157
- 339
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 159669 แบบที่สอง
- 159669
- 3
- 53223
- 3
- 17741
- 113
- 157
ดังนั้น 159669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159669 =
3 x 3 x 113 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159669 =
32 x 113 x 157 หรือ 32 x 1131 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 159669 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 159669 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159669 นั้นก็คือ 3, 113, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159669
3)1596693)53223113)17741157)1571ดังนั้น 159669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้159669 = 3 x 3 x 113 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง159669 = 32 x 113 x 157 หรือ 32 x 1131 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 159669
1แยกตัวประกอบของ 159669 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1131 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159669 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 159669 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 159669 นั้นก็คือ 3, 113, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 159669
3
)159669
3
)53223
113
)17741
157
)157
1
ดังนั้น 159669 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
159669 = 3 x 3 x 113 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
159669 = 32 x 113 x 157 หรือ 32 x 1131 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 159669 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1131 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 159669 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 159669 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇