ตัวประกอบของ 15805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15805 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 29, 109, 145, 545, 3161, 15805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15805 ÷ 1 | = | 15805 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 5 | = | 3161 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 29 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 109 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 145 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 545 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 3161 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15805 ÷ 15805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15805
| 1 x 15805 | = | 15805 |
| 5 x 3161 | = | 15805 |
| 29 x 545 | = | 15805 |
| 109 x 145 | = | 15805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15805
1 + 5 + 29 + 109 + 145 + 545 + 3161 + 15805 = 19800
▶ ตัวประกอบของ 15805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15805 = 5 x 29 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15805 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15805 แบบที่หนึ่ง
- 15805
- 109
- 145
- 5
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15805 แบบที่สอง
- 15805
- 5
- 3161
- 29
- 109
ดังนั้น 15805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15805 =
5 x 29 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 15805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15805 นั้นก็คือ 5, 29, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15805
5)1580529)3161109)1091ดังนั้น 15805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15805 = 5 x 29 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15805
1แยกตัวประกอบของ 15805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 291 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15805 นั้นก็คือ 5, 29, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15805
5
)15805
29
)3161
109
)109
1
ดังนั้น 15805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15805 = 5 x 29 x 109
1แยกตัวประกอบของ 15805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 291 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15805 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇