ตัวประกอบของ 15785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15785 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 35, 41, 55, 77, 205, 287, 385, 451, 1435, 2255, 3157, 15785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15785 ÷ 1 | = | 15785 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 5 | = | 3157 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 7 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 11 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 35 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 41 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 55 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 77 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 205 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 287 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 385 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 451 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 1435 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 2255 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 3157 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15785 ÷ 15785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15785
| 1 x 15785 | = | 15785 |
| 5 x 3157 | = | 15785 |
| 7 x 2255 | = | 15785 |
| 11 x 1435 | = | 15785 |
| 35 x 451 | = | 15785 |
| 41 x 385 | = | 15785 |
| 55 x 287 | = | 15785 |
| 77 x 205 | = | 15785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15785
1 + 5 + 7 + 11 + 35 + 41 + 55 + 77 + 205 + 287 + 385 + 451 + 1435 + 2255 + 3157 + 15785 = 24192
▶ ตัวประกอบของ 15785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15785 = 5 x 7 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15785 แบบที่หนึ่ง
- 15785
- 77
- 7
- 11
- 205
- 5
- 41
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15785 แบบที่สอง
- 15785
- 5
- 3157
- 7
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 15785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15785 =
5 x 7 x 11 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 15785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15785 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15785
5)157857)315711)45141)411ดังนั้น 15785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15785 = 5 x 7 x 11 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15785
1แยกตัวประกอบของ 15785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15785 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15785
5
)15785
7
)3157
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 15785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15785 = 5 x 7 x 11 x 41
1แยกตัวประกอบของ 15785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15785 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇